小学校4年生で学習する「計算のじゅんじょときまり」は、算数の基礎として非常に重要です。この単元をしっかり理解することは、小学校の算数だけでなく、中学校の数学の土台となります。計算のきまりが身についていないと、複雑な計算でつまずき、数学が苦手になる原因になってしまいます。
基本的な内容をしっかり理解して、計算練習を繰り返していくようにしましょう。
1. 計算のじゅんじょを確実にマスターする
計算のじゅんじょで学習する重要なルールは次の2つです：
- （ ）は先に計算する
- かけ算、わり算は先に計算する
「かっこを先に計算する」というルールは直感的にわかりやすいですが、「かけ算、わり算を先に計算する」というルールは理解しづらいお子さんもいるかもしれません。
なぜかけ算・わり算が先なのか理解するには？
計算練習の前に、具体的な文章題で式を作る練習をすることが効果的です。 これにより、計算順序の理由が実生活の場面と結びついて理解しやすくなります。
例題： 80円のえんぴつを3本買って、500円出したときのおつりをもとめる。
この問題を1つの式で表すと：500－80×3
ここで「80×3」にカッコをつけなくてもよいのは、計算のきまりでかけ算を先に行うことになっているからです。ただし、計算に慣れないうちや、ミスが多い場合は：
500－(80×3)
のようにカッコをつけて練習するとよいでしょう。特に小数や分数が混じる複雑な問題では、先に計算する部分に印をつけてから計算することで間違いを防げます。
計算のじゅんじょの練習問題はこちらにあります
2. 計算のきまりを理解して活用する
４年生で学習する計算のきまりには次のようなものがあります。
たし算、かけ算の計算の順番のいれかえ（交換法則）、３つ以上ある計算の順番（結合法則）
- ◯＋□＝□＋◯
- ◯×□＝□×◯
- （◯＋□）＋△＝◯＋（□＋△）
- （◯×□）×△＝◯×（□×△）
（ ）内を先に計算してその答えにある数をかけても、（ ）内のそれぞれの数にある数を（分配して）かけても同じ（分配法則）
- （◯＋□）×△＝◯×△＋□×△
- （◯-□）×△＝◯×△-□×△
これらの法則が「なぜ成り立つのか」を理解するために、具体的な問題を作って考えてみましょう。。
例題）１個８０円のアメ６個と、１個１２０円のケーキを６個買ったときの代金
通常の式：80×6＋120×6
アメとケーキをセットで考えると
- アメとケーキ1セットの値段 = (80＋120)円
- 6セット買うと = (80＋120)×6
このように、80×6＋120×6 と (80＋120)×6 は同じ答えになることがわかります。
重要なポイント
これらの法則は式を暗記するためのものではなく、どちらの計算方法が簡単かを考える力を養うためのものです。
例えば、5×12×2 という式があった場合、かけ算は順番を変えても同じ結果になるため、まず 5×2=10 を計算し、次に 10×12=120 とする方が簡単だと判断できるようになることが目標です。
＊面積の問題を作っても分かりやすいです。自分でいろいろな問題を作ってみましょう。
3. 工夫して計算する方法を身につける
「工夫して計算する」問題も重要です。
例題： 97×8 を工夫して計算しなさい
分配法則を使うと： 97 = 100-3 と考えて
97×8 = (100-3)×8 = 100×8-3×8 = 800-24 = 776
このような計算方法は、小数や分数などの複雑な計算でも役立ちます。また、通常の計算と工夫した計算の両方ができると、計算ミスも少なくなります。
るときに役に立ってきます。また、両方出来る方が計算ミスも少なくなります。くふうしないで、そのまま計算したときと答えを比べてみましょう。
計算のきまり、くふうして計算する問題はこちらにあります
4. 途中式をしっかり書く習慣をつける
計算のきまりを学習したら、計算の途中式を書く練習も大切です。
例： 8×(7＋5) = 8×12 = 96
複雑な計算になると、式を横に書くと改行時に間違えやすくなるので、縦に書く練習をすることをおすすめします。
途中式を書くことで、どういう順番で計算しているか、どこで間違えたかが明確になります。計算が速いお子さんでも、最初はしっかり途中式を書く習慣をつけましょう。経験を積むことで、自分で省略しても大丈夫な部分を判断できるようになります。
途中式を書くのにおすすめのノート
マス目がしっかりあるので途中式を書く練習に最適なノートです。
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効果的な学習のために
- 基本をしっかり理解する
- 具体的な文章題を通して計算順序の必要性を理解する
- 計算のきまりを活用する問題に取り組む
- 途中式をきちんと書く習慣をつける
- 日常的な計算練習を繰り返す
このように段階的に学習を進めることで、計算のきまりをしっかり身につけ、算数・数学の基礎力を養うことができます。
計算のきまりの練習におすすめの問題集
パズルをすることで、解くための順序をしっかり身につける教材です。
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計算のきまりの練習問題一覧
